聪明的比特币矿工应该像投资管理一样操作算力

我们如何确保矿工继续产生算力？答案是保持矿机持续投资的稳定性，以增加网络的安全预算。

作者：Leo Zhang、Jack Koehler、蔡达，前两位来自算力及衍生品研究院Anicca Research，后者来自General Mining Research

编译：王佩里

本文由 Anicca Research 与 General Mining Research (GMR) 合作撰写，General Mining Research (GMR) 是一家位于新加坡的计算能力和衍生品投资和交易机构。本文得到 GMR 专有矿机市场数据的支持，该数据得到基于矿机制造商汇总数据的未来几个月销售的算力增长预测的支持。

如果你能认识到有多少是你无法控制的，你就会获得更多的控制权。本杰明·格雷厄姆，《聪明的投资者》的作者，价值投资之父

算力估值是加密货币领域中最古老、最深奥的话题之一。之前的几篇学术论文和行业研究报告探讨了工作量证明 PoW 的经济学和博弈论方面，但其中大多数都对计算能力市场在实践中的运作方式进行了过度简化或不切实际的表述。假设。

在本文中，我们说明算力运营本质上等同于管理投资组合，而算力定价包括投资组合各个方面的定价难度。我们将介绍流行定价的机制及其陷阱。参数化计算能力组合，并进一步解释测试中的各种假设将如何影响结果。估值框架的重要性不仅在于实践理论，更在于为算力行业专业风险管理实践的发展奠定基础。

算力公允价值

既然可以从公开市场购买硬币，为什么要经营自己的挖矿？

这是人们第一次听说加密货币挖矿时最常见的反应。巨额的经济回报激发了人们对采矿业的最初兴趣，并使该行业发展成为一个价值数十亿美元的庞然大物，这已不是什么秘密。成功的矿工能够以低于现货价格的价格生产比特币，因此与通过公开市场购买比特币相比，可以以大幅折扣开仓。

但是，低生产成本绝不是永久性的。多年来，采矿业的竞争一直在加剧，市场周期变得越来越难以预测。如此受矿工钟爱的“折扣”随时可能变成痛苦的损失。在今天的市场上，采矿仍然比从公开市场购买更有利可图吗？鉴于这个问题涉及许多变量，试图给出一个一次性的概括是徒劳的。但我们可以将市场周期划分为几个原型阶段，并观察常见挖矿和交易策略的盈利能力如何在每个阶段演变。

让我们从 2018 年开始，这在大多数矿工的记忆中是极其惨淡的一年。在本系列的上一篇文章中，我们将 2018 年前三季度归类为采矿周期的库存冲洗。当时币价下跌，但算力增速依然强劲。

假设一位矿工在2018年初购买了一台算力为10Ph/s的比特大陆蚂蚁S9矿机，当时每台矿机的单价约为2675美元，那么总共690台矿机的支出是 185 万美元。假设线性硬件折旧率为 24 个月，矿工的电费为 0.$0507/kWh（约 0.33 RMB，数据由 GMR 提供），我们可以评估三种常见的 Performance back-测试：

中性策略：矿工出售足够的代币来支付每日电费（$941.$38）和每日矿工折旧（$2,563.$54）。如果当天的挖矿收益小于总费用（$3,709.01），只卖电费足够的代币。其余所有其他 BTC 将继续持有。

十币策略：矿工销售收入足以支付每日电费（941.38元），剩余的BTC全部继续持有。

套利策略：矿工立即将开采的所有 BTC 出售为法定货币。唯一的目标是利用现货价格与生产成本之间的差额进行套利交易。值得一提的是，这种策略会产生税收负担，并且会受到流动性受限的交易摩擦的影响。为简化建模，这些因素未包含在计算中。

接下来，将上述挖矿策略的表现与通过公开市场购买硬币的两种常见策略进行比较：

一次性购买：挖矿评估期从当天（2018年1月1日）开始，以当前BTC现货价格（$13,465），购买的名义价值等于挖矿资本支出总额+年度运营支出（1,845,750 美元 + 94 1.38 * 365 美元）代币并持有代币直到评估期结束。为简单起见，我们不考虑购买这么多比特币所带来的交易摩擦。

定期固定购买：购买代币的名义价值仍然等于挖矿资本支出+年度运营支出，但具体策略是购买固定价值代币（226万美元/365）。

在接下来的一年里，每个代币的每日生产成本（3,70 美元9.01 支付除以当天开采的代币数量）在 7 月左右超过了市场价格，并在下半年继续攀升年，使矿机长期无利可图。从结果可以看出，经过一年的熊市，“套利策略”损失最小，而“币币策略”损失最大。

这是因为“持币策略”是唯一没有未实现盈亏的策略。所有其他策略都有不同程度的多头头寸。在矿机库存倾销阶段，采矿收入持续下降，未实现头寸可能会导致估值期结束时出现亏损。

在实践中，明智的矿工应该在长时间亏损后关闭他们的钻机。如果矿工在 6 月底停止运营，他们的损失会小得多。如果矿工之前一直使用“套利策略”，矿工​​甚至可以获利：

中性和囤积策略仍将无利可图，尽管损失将小于从公开市场购买硬币。亏损主要源于购买矿机的资本支出。该矿工之前以 184 万美元的价格购买了这些钻机，但只能以 7 美元3.80,000 美元的价格转售（不包括交易摩擦、运费和税收）。其开采的 BTC 收入并不能弥补硬件的贬值。

在这两个示例中，套利策略似乎是最安全的策略。但是在市场周期的相反阶段，当整体采矿收入增加时会发生什么？

历经2018年底洗牌退出阶段的煎熬，矿工们在2019年上半年迎来了大丰收。从2019年1月1日到2019年6月30日做同样的分析，可以看出套利策略是最不赚钱的，而高风险激进策略（猎币策略和一次性购买）比低风险策略更有利可图。防御策略高出 50% 以上。

通过事后分析，很容易看出哪些策略表现良好。但当整体市场长期低迷时，激进的策略需要坚定的信念和对宏观状况的深刻理解。对于一次性购买的赌博尤其如此，开仓时间就是一切。

2019 年年中是硬件的迭代期。矿工出售旧矿机并购买新的、更高效的型号。在此示例中，鉴于 BTC 价格飞涨，矿工能够以高于初始购买价格的价格出售他们的钻机，从而推高了矿工的价格。

假设该矿工在下半年卖出了 690 台蚂蚁矿机，并用 2 美元7.1 万美元购买了新的 Whatsminer M20：

整个 2019 年，该矿工将获得：

如果矿工不更换矿机，全年继续使用蚂蚁S9矿机进行挖矿，则更新矿机的矿工收入明显偏低：

事实上，在整个挖矿周期中，矿工并不受固定策略的约束。当他们认为市场趋势正在发生变化时，他们可以灵活地改变策略。此外，他们可以通过交易策略来弥补挖矿成本，或者借出代币来增加库存的利润，例如，矿工可以在挖矿利润超过生产成本的日子出售代币获利，并在挖矿利润低 以生产成本从公开市场购买代币。在采矿周期的不同阶段采用正确的策略会对性能结果产生重大影响。这些案例的目的不是概括一种千篇一律的赚钱策略，也不是证明挖矿绝对比购买代币更好，而是说明管理挖矿业务本质上就是管理投资组合。

这些策略是策略的最简单和最常见的表示。在整个市场周期中只采用一种简单策略的懒惰矿工与积极采用多种策略的矿工可以获得不同的价值。管理算力的方法是无穷无尽的，但无论买家采取什么策略，矿工制造商对每个人的定价都是一样的。虽然价格是一个绝对数据点，但价值是相对的。理想情况下，矿工的价格应该代表所有可用策略的平均价值分布，但这是不可能的。那么算力行业应该如何定价呢？算力的价格代表什么？更重要的是，矿工应该如何以最适合自己情况的方式评估计算能力？

算力定价的直观推理方法

当今市场，算力价格主要由比特大陆、比特大陆、迦南等硬件厂商控制。他们占据了新矿机的绝大部分市场份额，完全控制了挖矿算力硬件的初始发行权。制造商的首要任务是确保生产回归成本，这与加密货币市场的关系较小，而与供应链管理有关。他们的产品销售价格可以根据市场需求进行调整，但必须保证一定的生产利润。有时制造商会人为地降低价格，使它们比竞争对手更贵。总之，厂商定价并不代表算力的理论公允价值。夹杂着反映矿机厂商状况的外部因素。

在第一篇文章《算力的炼金术》中，我们讨论了评估算力最流行的指标是静态盈亏平衡天数）。该指标考虑了 BTC 的当前即时价格、挖矿难度、费用和全部运营费用，可以衡量购买的矿工需要多少天才能达到收支平衡。每个矿工在同一台矿机上的投资回收期不同，因为每个矿工的运作方式不同。矿工根据他们使用的电力和装机容量的电费计算他们的投资回收天数。但是，矿机制造商无法考虑所有矿机的成本，因此计算回报天数的起点是整个市场的平均电力成本。

由于收集单个矿工的电费数据具有挑战性，编制的平均成本只能是一个粗略的估计，而且这个电费也会随季节变化。不同成本结构的矿工在荣辱中起起落落。矿机制造商在进行此计算时会根据电费的最佳猜测进行计算，并将矿机的价格基于合理的回收天数范围。

但是矿工制造商用作输入参数的全行业电力成本是多少？我们可以使用矿工的历史价格数据进行逆向计算。

使用折现现金流法，我们可以对矿机的历史价格进行回测，以找出制造商在对矿机定价时所做的潜在假设。例如，蚂蚁 S9 矿机在 2018 年 1 月的零售价为 2,675 美元。

假设蚂蚁S9矿机的生命周期为24个月，我们可以计算出一台矿机的历史收益：

接下来我们反转电力成本，使每日自由现金流的所有现值之和等于总购买价格。假设年加权平均资本成本 (WACC) 为 12.5%，我们得到：

为保证日均消费不超过1.$57，S9矿机的电费需要为$1.57/24/1.365 = $0.@ > 048/千瓦时。这意味着矿机是昂贵的，除非矿机每千瓦时的收益不超过 0.048 美元（约合 0.33 人民币）。以上结果是按照策略3（套利策略）计算的。使用其他策略进行本次分析，策略1中性策略所需的每千瓦时成本为0.$017，策略2代币策略所需的每千瓦时成本为0.01（约0. @>07 元）。这意味着在实践中，电力的实际“收支平衡”成本在每千瓦时 0.01-0.048 美元的范围内。

大多数矿工在 2018 年初支付的实际电费远远超出此范围。然而，这种溢价水平并非不合理。 BTC价格刚刚创历史新高，网络难度还没有赶上，蚂蚁S9市场供不应求。价格的最终决定因素仍然是供求关系。

将相同的方法应用于其他时间点的矿工定价，下表显示了矿工相应的“收支平衡”电费。这里的电费是三种策略得出的成本的平均值：

换个角度看，如果整个行业的电费是0.$0507/kWh，那么这些矿工当时的公允价值是多少？这里的公允价值还是三种策略公允价值的平均值：

请注意，由于难以准确估计全行业平均关税和 WACC，因此本分析不包括全行业平均关税或 WACC 变化。

此分析的目的不是计算绝对客观的公允价值。由于不同的运营费用和不同的策略，相对于每个矿工的公允价值有所不同。但即使假设全行业的平均费用，我们仍然可以观察到矿工定价的低效率。牛市期间，矿商大幅抬高矿机价格，而在BTC下跌期间，厂商被迫以低于成本的折扣价平仓。这与我们在矿业市场观察到的历史证据一致。当BTC价格快速上涨时，矿工价格有时会比代币价格上涨得更快。

理论上，涨价也意味着未来网络难度的增长速度会加快，所以矿机涨价应该慢于币价的变化。然而，在实践中，市场定价往往会在这种情况下偏离理论机制。归根结底，这些矿工的价格是由供需驱动的，矿工市场流动性极差。

通过回测矿工的历史定价，我们可以看到，基于静态回收天数的定价直觉不足以捕捉到挖矿利润率的波动性。为了评估矿工当前的公允价值，我们需要对采矿盈利能力进行前瞻性建模，以便我们的工具或理论框架能够描述变量的剧烈波动。

更高级的方法是将哈希率视为看涨期权。这种方法的基本原理首先将矿工的挖矿收入视为基础资产。挖矿收益分为三个要素：价格、挖矿难度和手续费。比特币价格的看涨期权已经足够深奥了，但是封装这三个要素的衍生产品要复杂得多。使用 Black-Scholes 模型描述基于多个基础的期权很简单：额外的考虑因素是相关随机游走和 Ito 引理的相应多因素版本。但是在三个变量之间建立相关矩阵是一项艰巨的任务。

正如在算力炼金系列中所讨论的，价格和算力是相关的，但具有变化的滞后性。在较短的时间窗口内检查算力和价格之间的关系时，由于反应的延迟，相关性是最小的。因此，很容易将哈希率路径建模简化为完全独立于价格的过程。从金融理论的角度来看，算力是比特币的衍生品，在足够长的时间范围内，这两个时间序列是正相关的。

另一方面，交易费用动态建模更加困难。尽管在某种程度上交易费用与价格和网络哈希率（相反）相关，但它主要是由链上活动驱动的，这是一个外在因素。这就是相关矩阵没有产生有意义结果的原因。

但是一旦对标的资产的分布做出假设，在 N 周期内为哈希算力定价就相当于为一系列每日到期的零行使价欧式看涨期权定价。换句话说，只要矿机处于开启状态，算力就是一份合约，每天都会执行并转化为基础资产，即挖矿收益。合同成本是硬件折旧加上运营费用。整个资产包的期权溢价理论上应该是矿工价格加上N期发生的所有运营费用的现值。

在公式中：

这种方法有一个严重的缺陷。公式的第 1 天和第 i-1 天的合同是独立评估的。实际上，第 i-1 天的收入应该为第二天到期的合同设定初始条件。任何基于期权定价、简单总结该时期所有实验的算力评估方法都会面临这种路径依赖问题。每个试验都是不相关的评估。

数值方法评估

对于数值方法，不存在路径依赖的问题。不要每天评估 10,000 次试验，而是在所有试验中使用相同的 10,000 次试验。 Monte Carlo 模拟 Monte Carlo 模拟可以通过生成随机数来帮助进行复杂的动力学建模。使用抽样程序计算风险中性世界中的预期收入。然后以无风险利率折现。使用蒙特卡罗模拟，我们能够模拟最新一代矿工在未来两年内的采矿盈利能力比特币最少购买多少算力，并将其公允价值与当今市场上的价格进行比较。

作为第一步，我们需要对价格走势做出一些假设。多项研究认为，跳跃扩散模型最适合描述 BTC 价格分布。我们使用跳跃扩散模型来模拟未来两年内 10,000 次可能的价格变动。在随机模拟中，每一步都采用不同的路径。

跳跃扩散模型有两​​个基本部分：扩散（几何布朗运动）和跳跃（通常是泊松分布）。为了简化建模，我们假设存在跳跃的阈值概率。当触发跳跃时，幅度服从正态分布。

根据历史价格数据进行校准，我们使用以下作为模型的参数：

除了代币价格，我们还需要预测网络的算力，以计算挖矿收益。哈希算力建模比价格轨迹更复杂，因为每个算力单位都是不同的。虽然网络上的每个矿工都在为相同的算法计算哈希，但消耗的电量因矿工而异。当前网络哈希率的简化模型抽象了几类硬件效率，这些类别随着市场的发展而表现不同。按能效等级对模型进行分类向我们展示了市场上矿工的构成，从而粗略预测了它们未来的发展方式。

与价格数据不同，挖掘信息的收集极具挑战性。解决这个问题的唯一方法是采访尽可能多的矿工、经销商和制造商。 GMR 对中国主要矿机制造商和分销商的调查得出了截至 2020 年 11 月 1 日的市场构成估计：

此结构组成图用作预测模型初始条件的基础。使用估计的全行业平均总电价，我们可以计算出每个层级的盈亏平衡阈值，并大致了解如果 BTC 价格跌破盈亏平衡，有多少矿工可能会降价。使用 0.$0507/kWh 作为对全行业平均总电价的估计，我们可以根据不同的价格水平得出四种可能的情景：

请注意，这仅提供了哈希率预测的基线。如果 BTC 价格大幅上涨，矿工可能会将通过二手市场购买的廉价旧矿机投入生产，矿工生产商可能会加快生产速度。

基于上述场景，我们可以找到一个线性函数 y = 4,544x + 6e07 来描述价格和网络算力之间的关系。为简单起见，我们假设未来 6 个月算力的增长遵循 14 天平均 BTC 价格的函数，漂移项为 dW。漂移项参数设置为 2.5% 平均值和 5% 标准差。此外，根据我们对制造商矿机销量的估计，假设未来六个月哈希率将每天增加 200 Ph/s。我们通过添加恒定的 20 天响应延迟来模拟硬件响应延迟。这意味着哈希率仅对至少 20 天前发生的价格行为做出反应。完整的函数公式如下：

样本轨迹如下：

在现实中，算力和价格的关系是一种混沌而复杂的纠缠。用一个线性函数来描述它就像将一个混沌系统投影到一个低维子空间上。由于多种原因，此功能可能会失败。这与我们在期权定价方法中描述的相关矩阵问题相同。但是，这种架构允许我们轻松添加延迟，因此与假设哈希算力和价格为两个完全独立的分布相比，这是一个显着的改进。这使得预测更易于管理。

为了进一步改进我们的估计，可以使用马尔可夫链蒙特卡罗算法模型。与从分布中抽取独立样本的蒙特卡洛算法不同，马尔可夫链-蒙特卡洛算法在下一个样本依赖于现有样本的情况下抽取样本。这比一般的蒙特卡罗模拟更好地解决了多维问题。该算法的具体构造将在下一篇文章中讨论。

一旦我们对未来两年的 BTC 价格和算力进行了预测，我们就可以像回测历史算力的价格一样计算挖矿的盈利能力。两年前几乎没有加密资产支持的借贷，而今天的加密借贷市场已经发展成为一个庞大的行业。质押是矿工经常依赖的最常见的服务之一。评估当前的 WACC，这个值应该会显着增加。而不是 12.5%

在 2018 年的分析中，我们可以将其降低到 10%

使用 0.$0507 每千瓦时，假设 10% 的无风险利率比特币最少购买多少算力，我们可以生成公允价值分布。最终结果是所有 10,000 次试验的平均值。另外，我们假设两年后，蚂蚁S19 Pro和神马M30s仍然保留20%的残值。

不用说，这不应该是对相关矿工定价过高或过低的最终裁决。价格分布的均值和标准差、算力与价格的函数关系、滞后时间、电费、折现率和残值等都是严重影响本次评估结果的因素。例如，以 0.$07/kWh 和 0.03/kWh 的单独电力成本运行模拟：

我们可以看到，当电力成本较高时（左图），效率更高的矿工（Ant S19 和 Whatsminer M30s）的价格比低级矿工更接近公允价值。当电力成本较低时，效率较低的矿工（Ant S17 和 Whatsminer M20s）获得更好的价格（右）。这证明，如果电力成本具有足够的竞争力，矿工可以从运行效率较低的钻机中受益。

在我们的模型中，我们构建了一个开关，如果 14 天的采矿收入持续低于支出，则该开关会关闭矿工。在现实世界中，矿工通常不会根据短期盈利能力打开和关闭矿工。大多数情况下，矿工与托管数据中心就他们每月需要消耗的最低电量达成协议。即使利润率降至零以下，大多数矿工也倾向于等待货币价格下跌趋势得到确认后再采取行动。

由于数据中心运营的劳动密集型性质和矿机市场缺乏流动性，矿工被迫观察长期货币价格走势而不是短期价格走势。近年来借贷服务提供商数量的增加也增加了矿工在冬季的承受能力。矿工无需出售大量代币，而是可以抵押自己的代币或矿工借入法币来支付费用。尽管如此，这是采矿损失的理论下限。矿工的损失不能超过资本支出加上累计运营支出。

与看涨期权一样，基础指数的波动性越大，金融工具的理论价值就越高。我们可以看到结果随着跳跃扩散模型的参数而变化。当波动性受到抑制时，矿工的理论估值急剧下降。当波动率高时，理论值迅速增加：

此分析基于策略 3 每日卖出策略。与回测分析一样，通过运行哈希算力“解锁”的公允价值在公允价值范围内（Strategy1、Strategy2、Strategy3）。给定 10,000 条路径的蒙特卡罗模拟，每个都有不同的路径，只运行一种策略就足以覆盖每种类型的市场阶段。

零区块奖励的未来

另一个对挖矿收入有重大影响的变量是交易费用。假设费用每年线性增长 5% 和 10%，矿工的公允价值将显着增加：

实际上，交易成本往往是不规则的，并且与其他内生变量的联系不太明显。建模成本趋势需要完全独立的分布。此外，还有很多方法可以提高其准确性：

如文中所述，采用马尔可夫链-蒙特卡洛算法模型来缓解维度障碍

基于四个原型市场周期引入动态滞后，使用泊松过程对跳跃进行建模。

使用算力加权平均电力成本，而不是全行业的平均成本。

使用统计方法校准参数

使用矿工学习工具描述算力与价格的关系。

在挖矿收入计算中包括交易费用预测

基于代理的矿工行为模拟。基于代理的建模是一种用于对复杂系统进行建模以更深入地了解系统行为的技术。它广泛用于高频交易或智能合约风险分析。在这个框架下，每个矿工都是一个“用户”，有不同的策略和不同的成本基础。然后我们可以定义一些简单的反应类型（买更多矿工、卖矿工、买更多矿工但等待30天到货等），并建立一个“用户行为”库。这将使我们能够模拟算力市场中更复杂的交互。如需更多背景信息，请阅读康威的生命游戏。

诺贝尔经济学奖获得者迈伦·斯科尔斯说：“所有模型都有缺陷，但这并不意味着你不能将它们用作决策工具。”

与 Black-Scholes 模型一样，仿真模型是一种通过简短描述反映现实世界来尝试简化其复杂性的机制。这种减少使模型有用，但同时限制了它的有用性。重要的是要准确了解其局限性在哪里，并且这种模拟仅代表可能性，而不是确定性。

但对于已经对市场形成意见的用户来说，模型才是标杆。与任何预测模型一样，此模拟仅与用户做出的假设一样好。人们使用建模工具将这些对未来的看法转换为今天的适当价格，以期探索未来该版本出现时将暴露的问题。

为什么这很重要？ What is the point of developing an asset pricing theory in a market that is clearly driven by supply and demand?

Valuation is not just an exercise in theory. In the case of Bitcoin, once the mining industry is completely dependent on transaction fee income, competition generates only marginal profits, and there is no single predictable element in the calculation of mining income, how can we ensure that miners continue to generate computing power? The answer is to maintain the stability of continued investment in mining hardware to increase the security budget of the network. This is critical because without sufficient hashing power, the entire system is vulnerable to attack, at which point Bitcoin's settlement guarantees are rendered worthless.

A rigorous valuation framework is the first step in testing various assumptions and market behavior and planning accordingly. Given that some mining organisations are too big to fail, assessment is the basis for proper risk management. The purpose of this exercise is to start a conversation about this general direction. We will continue to work on improving our framework in the coming years.

Nearly three years after the peak at the end of 2017, Bitcoin has once again entered the public eye. The important change is that mainstream financial institutions are re-examining this strong "alternative asset".

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